Come calcolare la variazione teorica montando nuovi rapporti
Stai pensando di montare rapporti più lunghi sullo scooter e vuoi sapere quanto cambieranno realmente? Con il numero di denti degli ingranaggi si può calcolare con precisione la variazione teorica del rapporto. Il punto importante è capire che cosa stiamo calcolando: allungamento del rapporto, riduzione dei giri oppure aumento teorico della velocità non sono esattamente la stessa percentuale.
Il calcolo è utile prima ancora di acquistare i nuovi ingranaggi, perché permette di confrontare due kit e capire se la modifica è piccola, importante oppure probabilmente troppo impegnativa per la configurazione del motore.
Cosa devi sapere prima di fare il calcolo
Per confrontare i rapporti originali con quelli che vuoi montare servono essenzialmente i numeri di denti degli ingranaggi coinvolti.
- Numero di denti dell'ingranaggio motore.
- Numero di denti dell'ingranaggio condotto.
- Rapporto originale del mezzo oppure dentatura originale.
- Rapporto del nuovo kit.
- Se cambi sia primari sia secondari, i dati di entrambe le coppie.
Una coppia indicata, per esempio, come 13/44 è composta da due ingranaggi con 13 e 44 denti. Prima di fare il calcolo bisogna però sapere quale dei due è motore e quale è condotto: non conviene dividere semplicemente i numeri nell'ordine in cui sono scritti senza sapere come lavora quella coppia.
Come si calcola il rapporto di riduzione
Nel caso più semplice, il rapporto di riduzione di una coppia di ingranaggi si calcola dividendo il numero di denti dell'ingranaggio condotto per quello dell'ingranaggio motore.
Formula:
Prendiamo come esempio una coppia 13/44, considerando il 13 denti come ingranaggio motore e il 44 come condotto:
Il rapporto di riduzione è quindi circa 3,385:1. Significa, semplificando, che l'ingranaggio in ingresso deve compiere circa 3,385 giri per ottenere un giro in uscita.
Regola pratica: mantenendo invariato tutto il resto, un valore di riduzione più basso corrisponde a rapporti più lunghi. Un valore più alto corrisponde invece a rapporti più corti.
Se stai cercando direttamente i componenti, puoi confrontare i vari kit rapporti primari per scooter verificando sempre dentatura e compatibilità con il tuo blocco motore.
Come calcolare quanto sono più lunghi i nuovi rapporti
Una volta conosciuto il rapporto originale e quello nuovo, possiamo confrontarli.
Supponiamo di avere:
- rapporto originale: 3,07
- rapporto nuovo: 2,56
Il nuovo rapporto ha un valore inferiore, quindi è più lungo.
1. Variazione del rapporto di riduzione
Per sapere di quanto si è ridotto numericamente il rapporto puoi utilizzare:
Nel nostro esempio:
Il rapporto di riduzione è quindi diminuito di circa il 16,6%. In modo più intuitivo si può dire che la riduzione è stata allungata del 16,6% rispetto al valore di partenza.
Questa è una delle percentuali che si trova più frequentemente quando un produttore o una scheda tecnica indica quanto un kit rapporti è più lungo dell'originale.
2. Aumento teorico della velocità a pari regime
Se invece vuoi sapere di quanto aumenterebbe teoricamente la velocità della ruota mantenendo esattamente gli stessi giri motore e lo stesso rapporto della CVT, la formula corretta è:
Utilizzando sempre 3,07 e 2,56:
Quindi attenzione: in questo esempio il rapporto di riduzione diminuisce del 16,6%, mentre la velocità teorica a pari regime aumenta del 19,9%.
Non è una contraddizione: stiamo semplicemente confrontando i due valori in direzioni opposte.
3. Riduzione teorica dei giri alla stessa velocità
Lo stesso confronto permette anche di capire quanto potrebbe diminuire il regime motore mantenendo la stessa velocità.
Nel nostro esempio il nuovo rapporto è pari a circa l'83,4% di quello originale. Di conseguenza, nelle stesse condizioni teoriche, a una determinata velocità il regime necessario sarebbe circa il 16,6% più basso.
Se prima, per fare un esempio puramente matematico, il motore lavorava a 10.000 giri/min a una determinata velocità, con il nuovo rapporto il valore teorico sarebbe:
Questo non significa che nella prova reale vedrai necessariamente esattamente quel regime, perché su uno scooter automatico intervengono anche variatore, cinghia, correttori e carico sul motore.
Esempio partendo direttamente dai denti degli ingranaggi
Facciamo un esempio con due coppie ipotetiche:
- rapporti originali: 13/44
- rapporti nuovi: 14/43
Considerando il primo ingranaggio come motore e il secondo come condotto:
Il nuovo valore è più basso: i nuovi rapporti sono quindi più lunghi.
Calcoliamo la variazione della riduzione:
La riduzione diminuisce quindi di circa il 9,25%.
Se vogliamo invece conoscere la variazione teorica della velocità a pari regime:
In condizioni puramente teoriche avremmo quindi circa il 10,2% di velocità in più a pari regime.
Se cambiano sia rapporti primari sia secondari
Finora abbiamo confrontato una sola coppia di ingranaggi. In una trasmissione finale con più stadi bisogna invece considerare il rapporto complessivo.
Se sono presenti un rapporto primario e uno secondario, la riduzione totale si ottiene moltiplicandoli:
Per esempio, se il primario è 3,385 e il secondario è 3,692:
Se cambi soltanto il primario e lasci esattamente uguale il secondario, per calcolare la variazione percentuale puoi anche confrontare direttamente vecchio e nuovo primario: il secondario, essendo identico in entrambi i casi, non modifica la percentuale finale.
Se invece sostituisci sia primari sia secondari, devi prima calcolare il rapporto totale vecchio e quello nuovo e solo dopo applicare le formule viste sopra.
Per questo, quando si costruisce una trasmissione completa, ha senso valutare separatamente rapporti primari e rapporti secondari, senza guardare solo il numero stampato sul singolo kit.
Velocità teorica e velocità reale non sono la stessa cosa
Questo è probabilmente il punto più importante dell'intero calcolo. Un rapporto teoricamente più lungo del 10%, 15% o 20% non garantisce che lo scooter aumenti realmente la velocità della stessa quantità.
Il calcolo dice soltanto cosa succederebbe mantenendo invariati tutti gli altri parametri e ipotizzando che il motore riesca ancora a raggiungere lo stesso regime.
Nella realtà bisogna considerare:
- potenza e coppia disponibili;
- regime in cui il motore sviluppa potenza;
- taratura del variatore;
- escursione reale della cinghia;
- correttori di coppia;
- diametro effettivo della ruota;
- peso del mezzo e del pilota;
- pendenza e resistenza aerodinamica.
Se il motore non ha abbastanza forza per tirare il rapporto nuovo, può succedere l'opposto di quello che ci si aspettava: il rapporto sulla carta è più lungo, ma il motore non riesce più a raggiungere il regime precedente e la velocità finale migliora pochissimo oppure può persino peggiorare.
Su uno scooter automatico è inoltre fondamentale che la CVT sia tarata correttamente. Se hai dubbi su rulli, molla di contrasto o corsa della cinghia, può essere utile leggere anche la guida sulla taratura della trasmissione scooter e sull'ordine corretto dei test.
Come capire se stai scegliendo rapporti troppo lunghi
Il calcolo percentuale è molto utile proprio per evitare modifiche sproporzionate. Un piccolo allungamento e una variazione molto grande non richiedono al motore lo stesso sforzo.
Dopo il montaggio, alcuni segnali possono indicare che il rapporto è diventato troppo impegnativo per la configurazione:
- il motore non raggiunge più il regime in cui prima rendeva bene;
- la ripresa peggiora nettamente;
- in salita o con passeggero il motore si “siede”;
- la velocità finale non aumenta quanto previsto;
- il mezzo sembra più lungo, ma non riesce realmente a sfruttare il nuovo rapporto.
In questi casi non significa necessariamente che il kit sia sbagliato. Può semplicemente essere troppo lungo rispetto alla potenza disponibile oppure richiedere una revisione della taratura della trasmissione.
Errori da evitare nei calcoli
- Dividere i numeri nell'ordine in cui sono scritti senza identificare ingranaggio motore e condotto.
- Confondere la diminuzione percentuale del rapporto con l'aumento percentuale della velocità teorica.
- Considerare soltanto il primario quando sono stati modificati anche i secondari.
- Prendere una percentuale teorica e trasformarla direttamente in km/h reali.
- Dimenticare che un rapporto più lungo richiede al motore più coppia per essere sfruttato.
- Valutare i rapporti senza considerare lo stato e la taratura della CVT.
FAQ
Un rapporto numericamente più basso è più lungo?
Sì, se stiamo usando la convenzione rapporto di riduzione = ingranaggio condotto ÷ ingranaggio motore. Per esempio 2,60 è più lungo di 3,00. È però importante utilizzare la stessa convenzione quando si confrontano i due valori.
Se monto rapporti più lunghi del 15%, guadagno il 15% di velocità?
Non necessariamente. Prima di tutto bisogna capire come è stato calcolato quel 15%. Inoltre la velocità reale aumenta solo se il motore riesce a sfruttare il rapporto nuovo mantenendo un regime adeguato. La potenza disponibile, la CVT, la ruota e le resistenze reali possono cambiare molto il risultato.
Come calcolo la velocità teorica con i nuovi rapporti?
Se conosci la velocità raggiunta con il rapporto originale e ipotizzi di mantenere esattamente lo stesso regime motore e le stesse condizioni, puoi moltiplicarla per rapporto originale ÷ rapporto nuovo. È però una stima matematica, non una previsione certa della velocità che raggiungerai su strada.
Come calcolo il rapporto se ho primari e secondari?
Calcola separatamente la riduzione della coppia primaria e quella della coppia secondaria, poi moltiplica i due valori. Il risultato è il rapporto complessivo dei due stadi. Per confrontare due configurazioni complete devi fare questo calcolo sia per quella originale sia per quella nuova.
Rapporti più lunghi fanno perdere accelerazione?
A parità di tutto il resto aumentano il carico visto dal motore, quindi un allungamento importante può peggiorare accelerazione e ripresa. Quanto si sente dipende però dalla potenza disponibile, dalla configurazione del motore e dalla taratura della trasmissione.
Posso confrontare due kit guardando soltanto il numero di denti?
I denti permettono di calcolare la variazione teorica, ma non bastano per stabilire la compatibilità. Vanno controllati anche motore, tipo di trasmissione, alberi, accoppiamenti e caratteristiche specifiche del kit.
Vuoi confrontare due rapporti prima di montarli?
Se hai già individuato un kit ma non sai quanto cambia rispetto all'originale, passa dalla pagina contatti Billaricambi. Indicaci modello e anno dello scooter, motore, configurazione montata e dentatura dei rapporti originali e di quelli che vuoi installare.
Con questi dati è molto più semplice confrontare le due configurazioni senza scegliere i rapporti soltanto in base alla dicitura “lunghi” o “racing”.
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